Verteilungsparameter()

Syntax:

Verteilungsparameter( ZR serie, Intervall bereich, Real utyp, Real wtyp, Bool temp [, Real gII, Real gIII [, Real pareto_k]]) : ZR
serie: partielle oder jaehrliche Serie
bereich: Auswertungszeitraum
utyp : Art des Anpassungsverfahrens für den Parameter u (0,1,2,3) s.u.
wtyp : Art des Anpassungsverfahrens für den Parameter w (0,1,2,3) s.u.
temp : Temporärflag
gII : optional : Grenze zwischen Bereich I und II, default 9=3 h
gIII : optional : Grenze zwischen Bereich II und III, default 16=48 h
pareto_k: optional: Fittingparameter, wenn >0: Paretoverteilung benutzen

Beispiel:

vp := Verteilungsparameter (pserie, dekade, 1, 0, true)

Beschreibung:

Berechnet die Parameter u und w der Verteilungsfunktionen aller Dauerstufen aus serie. serie ist eine partielle oder eine jährliche Serie, die z.B. mit den Funktionen PartielleSerie oder JaehrlicheSerie berechnet werden können. Berücksichtigt werden alle Werte, die im Auswertungszeitraum bereich liegen. Für partielle Serien ist zu beachten, dass der Auswertungszeitraum mit dem Auswertungszeitraum übereinstimmt, mit dem die partielle Serie berechnet worden ist. Beispielsweise ergeben sich für die partielle Serie andere Werte, wenn sie über 20 zusammenhängende Jahre berechnet wurde, als sich ergeben, wenn sie über zweimal 10 Jahre berechnet wurde. Für jährliche Serien gilt diese Einschränkung nicht. Falls im Attribut NWGrenze() ein Wert >0 steht, wird die Anzahl der Jahre daraus gewonnen, statt aus der Breite des Auswertezeitraums.

Für partielle Serien wird die Exponentialverteilung h_N(T_n) = u + w · ln T_n angesetzt, für jährliche Serien die Extremal-I-Verteilung (Gumbel-Verteilung) h_N(T_n) = u + w (- ln ln (T_n)/(T_n - 1). [DWAA531]

Die Parameter u und w werden in den Qualitätsschichten 0 und 1 abgelegt.

In einem zweiten Schritt werden sie nach DWA-A 531 [DWAA531] angepasst. Dabei wird ein einfach-logarithmisches (0), ein doppelt-logarithmisches (1), ein hyperbolisches (2) oder ein einfach lineares (3) Verfahren verwendet (gesteuert durch die Parameter utyp und wtyp). Die DVWK-Regel legt nahe, für u den doppelt- und für w den einfach-logarithmischen Ausgleich zu verwenden.

Die angepassten Parameter u und w werden in den Qualitätsschichten 2 und 3 abgelegt.

Die Parameter sind jeweils relativ zum Startzeitpunkt von bereich mit der Distanz ihrer jeweiligen Dauerstufe abgelegt. Beispiel: wenn die Auswertung vom 1.11.1979 7:30 an erfolgte, findet sich der 5 min-Wert am 1.11.1979 7:35, der 18 h-Wert am 2.11.1979 1:30 usw.

Die Ergebniszeitreihe ist eine Momentan-Zeitreihe, deren Aussage auf pVP oder jVP ist, je nachdem, ob sie aus einer partiellen oder einer jährlichen Serie entstanden ist.

Die Grenzen der 3 Dauerstufen-Bereiche liegen als Voreinstellung (wie in [DWAA531] vorgeschlagen) auf 3 h und 24 h. Das heißt, alle Dauerstufen <= 3 h liegen in Bereich I, alle anderen <= 24 h in Bereich II und alle übrigen in Bereich III. Diese Grenzen können optional eingestellt werden. Man gibt sie als Rangnummer an, wobei die erste Dauerstufe (5 min) die Rangnummer 0 hat.

Die Übergabeparameter utyp, wtyp, gII und gIII werden in den Kommentar() der Ergebniszeitreihe geschrieben. Im obigen Beispiel würde der Kommentar 1 0 9 15 enthalten.

Nach DWA-A 531 [DWAA531] wird angenommen, dass jährliche Serien gumbelverteilt und partielle Serien exponentialverteilt sind. Durch Angabe eines Pareto-Fitparameters (pareto_k > 0) wird stattdessen eine Paretoverteilung benutzt.

Zur weiteren Verarbeitung dient die Funktion Regenhoehenlinie.